则有，f（0）f0f11999，f11999f11999f21999，f21999f（21999）f（31999），…

f（19971999）f19971999f19981999，f19981999f19981999f1。

以上各式相加，得f（0）+ f11999+ f21999+…+ f19981999f0f10。

f（x）在[0，1]上连续，从而，f（x）在[0，19981999]连续。

设f（x）在[0，19981999]上的最大值和最小值分别为和

则，1999≤f（0）+ f11999+ f21999+…+ f19981999≤1999，

因此，0∈[，]。

由连续函数的介值定理，存在ξ∈[0，19981999]，使fξ0。

即fξfξ+11999

2），

……

第二问的证明过程和第一问差不多，但需要多用到一个罗尔定理。

田立心只用了几分钟就将最后一道题也都解了出来，他正要看时间时，第三节课的下课铃却正好响了起来。

不用看都已经知道了，现在刚好过去45分钟。

考试时间，到现在也就刚过去一半。

田立心放下手表，开始仔细地检查起来。