田立心用五分钟做完选择题后，接着就开始做起了填空题。

填空题一共十三道题，这显然不是一个幸运的数字，倒不是因为西方的迷信，而是因为这类题型真的有点多了，还不能蒙。

好在，对大多数人而言，这十三道填空题也没有太难的，其中求极限的题就有四五道，剩下的多半就是求导、求函数的最高阶数等题型了。

第十八题到第二十一题，就是最后的简答题了。

前面三道简答题要考核的内容，基本就是函数取值和极限了，不是给出一个与三角函数有关的极限求两个常数的取值，就是给定两个常数在某定义域内连续，并在与某曲线相切时求极限，或是证明某个数列收敛并求极限之类的。

这些简单题其实也不算太难，尤其是对田立心而言。

不过，他做到最后一道题的时候，还是从题目中看出了任课老师的良苦用心。

或者说，人家真的是自己出题的。

“21，

1），设fx在（0，1）上连续，且f0f1，证明存在ξ∈[0，19981999]，使得fξfξ+11999。

2），设fx在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，f0+f1+f23，f31，证明至少存在一点ξ∈（0，3），使得f’ξ0。”

嗯，有点意思。

田立心读完了题目，略一思索就已经有了解题思路，因为并非参加国际比赛，所以干脆连草稿纸也都不用列了，直接就在试卷上写起了答案。

解

1）

设，f（x）fxfx11999