以下是一种非常趣味性、象征性地将这个故事改成物理公式的呈现方式呀，不过这只是一种创意联想，并非严谨的物理应用哦。

设门栓儿、门鼻儿和笤帚疙瘩整体为物体m（代表孩子们这个整体，质量可假设为m?），狐精为物体F（质量设为m?），家为一个空间系统S，安全状态用平衡态E表示，外力帮助分别设为外力F?（卖针者给予的助力，可类比为一种作用力）、外力F?（卖蛋者给予的助力，也类比为一种作用力），重力加速度为g。

初始时：

孩子们在家中处于相对稳定状态，可表示为 ∑F? = 0（系统S内整体受力平衡，家庭处于常规平静状态），这里的 ∑F? 是家庭初始状态下各种作用力合力，比如家庭成员间正常的相互作用力等总和为零。

变故发生：

母亲离开（相当于一个维持稳定的力缺失了），狐精进入，此时系统S内受力情况改变，有新的力出现，可大致象征为 F? - F?（狐精带来破坏的“力”打破了原有的平衡，假设它的力比原本家庭正常的稳定力大，F?是狐精破坏的力，F?是家庭原本维持稳定的力），导致系统S失衡，孩子们陷入危险，此时状态偏离平衡态E。

孩子们应对过程：

孩子们跑到树上，从能量角度看，他们克服重力做功，增加了重力势能Ep，Ep = m?gh（h为树的高度），相当于通过改变自身位置来暂时躲避危险，获得一种“安全势能”，使系统S内形成了一种新的暂时稳定态（在树上躲避时相对安全的临时状态）。

当用筐和井绳捉弄狐精时，相当于对狐精施加了一系列冲量I（冲量等于力与作用时间的乘积，这里是通过绳子拉拽等操作施加力和时间的作用），使狐精的动量发生改变，I = Ft（设每次拉拽的力为F，作用时间为t），多次操作改变狐精动量，导致狐精状态改变（被摔等狼狈情况），其能量也发生变化，有能量损失，设狐精初始能量为E?，经过折腾后能量变为E?' ，折腾过程中的能量转化等情况很复杂，这里简单表示为 E? ＞ E?' 。

后续获得帮助：

卖针者和卖蛋者来帮忙，相当于给了系统S新的外力F?（针对应的助力）和F?（蛋对应的助力），使得系统S内孩子们这边可利用的能量、能施加的力等情况改变，孩子们利用这些助力再次改变系统受力和能量状态去对抗狐精。

最终达到安全：

经过一系列操作后，孩子们成功抵御狐精，整个系统S又恢复到平衡态E，此时 ∑F（最终）= 0 （各种作用力再次平衡，恢复安全稳定的状态），意味着系统S内能量、受力等各方面达到稳定合理的分布，孩子们脱离危险啦。

再次说明呀，这纯粹是一种趣味的、脑洞大开的象征式“改编”，把故事和物理概念简单关联起来，实际和真实物理问题的严谨分析差别很大呢。

以下是将该故事改编成与化学相关的形式，同样是趣味性的创意表达：

设门栓儿、门鼻儿和笤帚疙瘩组成的“孩子群体”为物质 A，具有智慧属性（类似某种特殊化学活性），初始状态下在家中处于稳定的“化合物”形式，记为 A?，其“稳定能”（类比化学能，维持自身状态的能量）为 E?。

母亲为催化剂 m，能维持家庭这个“化学反应体系”的平稳运行，在时促进家人间的良性“反应”，保证 A? 的稳定。

狐精为外来的强氧化性物质 F，具有很强的侵蚀性（类似化学反应里破坏原有结构的能力）。当母亲离开（催化剂 m 缺失），狐精 F 进入家庭体系，发生剧烈“反应”：A? + F → A? + 副产物（这里的副产物象征着家中被破坏的平静、产生的恐惧等不良后果，A? 是处于危险状态的孩子群体，状态改变且能量升高，记为 E?，E? ＞ E?，因为危险带来紧张感，如同能量升高）。

孩子们发现异样后，跑到树上躲避，相当于物质 A? 发生了“相变”（类比物质状态改变，从屋内常态变为树上避险的特殊状态），形成 A?，这个过程克服重力势能做功，消耗能量但获得暂时安全，A? 的能量记为 E?，E? ＜ E?，即能量有所降低，趋于暂时稳定。

接着，卖针者出现给予帮助，带来“针元素”（可类比为具有防护催化作用的特殊元素 N），孩子们利用针元素进行防御，相当于发生反应：A? + N → A?，A? 状态下孩子们有了初步抵御能力，能量记为 E?，E? ＞ E?，能量因获得助力而提升。