数学家们一个个交头接耳，议论纷纷。

有些人脸上流露出期待之色，有些人则不可置否，准备听完庞学林的讲解之后再做评判。

而那些受邀请的记者，则一个个一脸懵逼。

“庞学林在他的论文中有提出什么新理论？怎么没有听数学界的人提起过？”

“他不去讲解费马猜想的证明过程，反而讲什么庞氏几何理论，该不会是心虚了吧？”

“先看看再说吧，在这么多专业的数学家面前，他不可能做到滥竽充数的……”

庞学林也不理会台下的喧闹，转过身，一边板书，一边开始讲解起来。

“关于庞氏几何理论，我们首先从球面覆盖开始讲起。”

“球面覆盖，有一个很好的例子，那就是我们每天睡觉亲密接触的被褥。每次我们清洗被套，洗完再套上去，会比较麻烦，手艺不好的，很难把被得服服帖帖，总是会有些褶皱。这时候我们就难免萌生出偷懒的想法，懒得把被套拉链拉开然后把内芯塞进去了，就随便用被套把内芯当粽子捆了……”

“用数学术语来说，就是从一个球面（被套）到另一个球面（内芯）的连续满射函数f，如果x是被套上的一点，那么f(x)就是内芯上被x这一点覆盖的点……”

“如此类推，对于函数f(x)引出的球面覆盖来说，假设它的覆盖次数是d，那么说某个点a是分支点，就相当于说f(x)a这个方程的解值少于d个，因为这个方程的每一个解其实都是‘被套’上覆盖a的一点。换句话说，a是分支点当且仅当f(x)a有重根……”

“我们回到最初的问题，对于某个正整数k，假设有两个互质的多项式P(x)，Q(x)，其中P(x)的次数是3k，Q(x)的次数是2k。那么，多项式R(x)P(x)2Q(x)3的次数最小可以有多小？我们现在用别雷函数、球面覆盖和二部地图的眼光来看这个问题。首先，我们来考虑分式f(x)Q(x)3R(x)……”

“函数f(x)在0处的分支点就是Q(x)3的根，也就是Q(x)的根（计算重数的话，一共有2k个），但每个根的重数要乘以3。同样的道理，它在∞处的分支点就是R(x)的根，再加上无穷远点x∞，因为R(x)的次数比Q(x)3要小，所以当x趋向于无穷时，f(x)也会趋向于无穷……”